Bán kính của quỹ đạo thứ n (rn) của các ion chỉ chứa 1 electron như He+, Li2+, Be3+ có thể tính theo công thức

Giải sách bài tập Hóa học lớp 10 Bài 4: Cấu trúc lớp vỏ electron của nguyên tử

Bài 4.15* trang 12 SBT Hóa học 10: Bán kính của quỹ đạo thứ n (r_n) của các ion chỉ chứa 1 electron như He⁺, Li²⁺, Be³⁺ có thể tính theo công thức:

${\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^2\times \frac{0,529}{{\mathrm{Z}}^2}\left(\stackrel{\mathrm{o}}{\mathrm{A}}\right)$, trong đó Z là điện tích hạt nhân.

Hãy so sánh (có giải thích) bán kính quỹ đạo thứ nhất của các ion He⁺, Li²⁺, Be³⁺.

Lời giải:

Bán kính quỹ đạo thứ nhất của ion He⁺ là:

${\mathrm{r}}_{1\left({\mathrm{He}}^{+}\right)}=1^2\times \frac{0,529}{2^2}=0,13225\left(\stackrel{\mathrm{o}}{\mathrm{A}}\right)$

Bán kính quỹ đạo thứ nhất của ion Li²⁺ là:

${\mathrm{r}}_{1\left({\mathrm{Li}}^{2+}\right)}=1^2\times \frac{0,529}{3^2}=0,059\left(\stackrel{\mathrm{o}}{\mathrm{A}}\right)$

Bán kính quỹ đạo thứ nhất của ion Be³⁺ là:

${\mathrm{r}}_{1\left({\mathrm{Be}}^{3+}\right)}=1^2\times \frac{0,529}{4^2}=0,033\left(\stackrel{\mathrm{o}}{\mathrm{A}}\right)$

Như vậy, khi điện tích hạt nhân tăng, bán kính quỹ đạo thứ nhất giảm dần. Điều này được giải thích là khi Z tăng, lực hút giữa hạt nhân với electron cũng sẽ tăng nên electron chuyển động về phía gần hạt nhân hơn.

(Lưu ý: Xét cho cùng một lớp).