Một xilanh có pit-tông cách nhiệt đặt nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xilanh

Giải SBT Vật lí 10 Bài 31: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Bài 31.12* trang 73 SBT Vật Lí 10:

Lời giải:

Đối với phần khí bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu: p₁; V₁ = lS; T₁ (1)

+ Trạng thái cuối: p₂; V₂ = (l + Δl)S; T₂ (2)

Đối với phần khí không bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu: p₁; V₁ = $\mathcal{l}$S; T₁ (1)

+ Trạng thái cuối: p’₂; $V{’}_2=\left(\mathcal{l}-\Delta \mathcal{l}\right)S$; T’₂ = T₁ (2)

Ta có:

$\frac{p_1{V}_1}{T_1}=\frac{p_2{V}_2}{T_2}=\frac{p{\text{'}}_{2}V{\text{'}}_2}{T_1}$

Vì pit-tông ở trạng thái cân bằng nên p'₂ = p₂. Do đó

$\frac{p_2{V}_2}{T_2}=\frac{p{\text{'}}_{2}V{\text{'}}_2}{T_1}\Rightarrow \frac{p_2\left(\mathcal{l}+\Delta \mathcal{l}\right)S}{T_2}=\frac{p_2\left(\mathcal{l}-\Delta \mathcal{l}\right)S}{T_1}\Rightarrow T_2=\frac{\mathcal{l}+\Delta \mathcal{l}}{\mathcal{l}-\Delta \mathcal{l}}{T}_1$

Vậy phải đun nóng khí ở một bên lên thêm ΔT độ:

$\Delta T=T_2-T_1=\frac{\mathcal{l}+\Delta \mathcal{l}}{\mathcal{l}-\Delta \mathcal{l}}{T}_1-T_1=\frac{2\Delta \mathcal{l}}{\mathcal{l}-\Delta \mathcal{l}}{T}_1=\frac{2.0,02}{0,3-0,02}.290=41,4K$

Vì $\frac{p_1{V}_1}{T_1}=\frac{p_2{V}_2}{T_2}$ nên:

$p_2=\frac{p_1{V}_1{T}_2}{T_1{V}_2}=\frac{p_1\mathcal{l}S\left(T_1+\Delta T_{}\right)}{T_1\left(\mathcal{l}+\Delta \mathcal{l}\right)S}=\frac{p_1\mathcal{l}\left(T_1+\Delta T_{}\right)}{T_1\left(\mathcal{l}+\Delta \mathcal{l}\right)}=\frac{2.0,3.(290+41)}{290(0,3+0,02)}\approx 2,14atm$