Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn

Giải SBT Vật lí 10 Bài 31: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Bài 31.11* trang 73 SBT Vật Lí 10: Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 10⁰C, trong khi áp suất là 78 cmHg. Tính thể tích của lượng không khí đã ra khỏi phòng và khối lượng không khí còn lại trong phòng.

Lời giải:

Lượng không khí trong phòng ở trạng thái ban đầu (điều kiện chuẩn):

p₀ = 76 cmHg; V₀ = 5.8.4 = 160 m³; T₀ = 273 K

Lượng không khí trong phòng ở trạng thái 2:

p₂ = 78 cmHg; V₂ ; T₂ = 283 K

Ta có:

$\frac{p_0{V}_0}{T_0}=\frac{p_2{V}_2}{T_2}\to V_2=\frac{T_2.p_0{V}_0}{p_2{T}_0}=\frac{\mathrm{76.160.283}}{273.78}\approx 161,6m^3$

Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng

ΔV = V₂ – V₁ = 161,6 – 160 = 1,6 m³.

Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng tính ở điều kiện chuẩn là:

$\frac{p_0\Delta V_0}{T_0}=\frac{p_2\Delta V_{}}{T_2}\Rightarrow \Delta V_0=\frac{T_0.p_2\Delta V_{}}{p_0{T}_2}=\frac{1,\mathrm{6.78.273}}{283.76}\approx 1,58m^3$

Khối lượng không khí còn lại trong phòng:

m’ = m – Δm = V₀ρ₀ – ΔV₀ρ₀ = ρ₀(V₀ – ΔV₀)

=> m’ ≈ 204,84 kg.