Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó

Giải Vật lí 11 Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hoà

Câu hỏi trang 16 Vật lí 11: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}$ cm/s2. Tính biên độ dao động của vật.

Lời giải:

Tại VTCB, tốc độ của vật $v_{\max }=\omega A=20cm/s$

Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}$ cm/s²

$\begin{array}{l}v=-\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)\\ a=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi \right)\end{array}\Rightarrow \begin{array}{l}\sin \left(\omega t+\phi \right)=\frac{-v}{\omega A}\\ \cos \left(\omega t+\phi \right)=\frac{-a}{{\omega }^{2}A}\end{array}$

$\Rightarrow {\sin }^2\left(\omega t+\phi \right)+{\cos }^2\left(\omega t+\phi \right)={\left(\frac{-v}{\omega A}\right)}^2+{\left(\frac{-a}{{\omega }^{2}A}\right)}^2=1$

Thay số: $\frac{{10}^2}{{20}^2}+\frac{{\left(40\sqrt{3}\right)}^2{A}^2}{{20}^4}=1\Rightarrow A=5cm$