Một tổ công nhân 9 người làm vệ sinh cho một toà nhà lớn

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 6 trang 44 SBT Toán 10 Tập 2: Một tổ công nhân 9 người làm vệ sinh cho một toà nhà lớn. Cần phân công 3 người lau cửa sổ, 4 người lau sàn và 2 người lau cầu thang. Tổ có bao nhiêu cách phân công?

Lời giải:

Có ${\text{C}}_{\text{9}}^{\text{3}}$cách chọn 3 trong 9 người để lau cửa sổ.

Có ${\text{C}}_6^4$cách chọn 4 trong 6 người còn lại để lau sàn.

Có ${\text{C}}_2^2$cách chọn 2 người còn lại để lau cầu thang.

Áp dụng quy tắc nhân ta có = 84.15.1 = 1260 cách phân công.