Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH

Giải SBT Lí 12 Bài tập cuối chương 4

Bài IV.13* trang 63 SBT Lí 12:

Lời giải:

Theo bài ra ta có

i = ωq₀cosωt; q = q₀cos(ωt - $\frac{\pi }{2}$)

$U_C=\frac{q_0}{C}\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)$

ω = 2000 rad/s; I_M = ωq₀ = 0,12 A

Ta có: $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$

$\Rightarrow C=\frac{1}{L{\omega }^2}=\frac{1}{{50.10}^{-3}.{\left(2000\right)}^2}={5.10}^{-6}\left(F\right)$

Ta có: q₀ = CU₀

_{$U_0=\frac{q_0}{C}=\frac{{6.10}^{-5}}{{5.10}^{-6}}=12\left(V\right)$}

u, i vuông pha nên có công thức độc lập với thời gian giữa u;i

 ${\left(\frac{u}{U_0}\right)}^2+{\left(\frac{i}{I_0}\right)}^2=1$(1)

Theo bài ra ta có:

 $i=\frac{I}{2}=\frac{I_0}{2\sqrt{2}}$ thay vào công thức (1) ta có:

${\left(\frac{u}{12}\right)}^2+{\left(\frac{i}{2\sqrt{2}}\right)}^2=1$

$\Rightarrow \left.u\right|=12.\sqrt{\frac{7}{8}}=3\sqrt{14}V$