Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao động điều hòa

Giải Vật lí 11Kết nối tri thức Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

Câu hỏi 2 trang 23 Vật Lí 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm.

a) Xác định li độ của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của con lắc.

b) Xác định tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng.

c) Xác định thế năng của con lắc khi vật có li độ x = -2,5 cm

Lời giải:

Ta có:

Độ cứng k = 100 N/m

Khối lượng m = 200 g = 0,2 kg

Biên độ A = 5 cm = 0,05 m

a) Wđ = 3 Wt

Theo định luật bảo toàn cơ năng W = Wđ + Wt = 4Wt

$\to \frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=4\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2\to x=\pm 2,5(cm)$

b) Tần số góc ω = $\sqrt{\frac{k}{m}}=10\sqrt{5}$ (rad/s)

Khi vật đi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ lớn nhất

V = ωA = 0,05. $10\sqrt{5}$ = $\frac{\sqrt{5}}{2}$ (m/s)

c) Wt1 = $\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2$ = 1562,5 (s).