Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ

Giải Toán 9 Luyện tập trang 126

Video Giải Bài 35 trang 126 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 35 trang 126 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

Lời giải:

Thể tích cần tính gồm một hình trụ và một hình cầu

Bán kính đáy của hình trụ là: r = $\frac{1,8}{2}=0,9$ (m)

Chiều cao của hình trụ là: h = 3,62m

*Phương pháp giải:

- Thể tích hình trụ:V = πR²h.

*Lý thuyết:

Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được mộthình cầu.

- Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.

- Điểm O được gọi tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.

Ví dụ 1.Mặt phẳng (P) cắt hình cầu tâm O, bán kính R ta được hình tròn như hình vẽ.

Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn:

- Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).

- Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

Ví dụ 2.Khi cắt mặt cầu tâm O bán kính R bởi một mặt phẳng ta được:

-Đường tròn tâm O bán kính R: mặt phẳng đi qua tâm.

-Đường tròn tâm O’ bán kính R’: mặt phẳng không đi qua tâm.

Ta có hình vẽ:

3. Diện tích và thể tích của hình cầu