Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 ôm; ZL = 8 ôm; ZC = 6 ôm

Giải Vật lí 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Bài 4 (trang 85 sgk Vật Lí 12): 

Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10Ω; Z_L = 8Ω; Z_C = 6Ω với tần số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:

A. là một số < f

B. là một số > f

C. là một số = f

D. không tồn tại.

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}{Z}_L=L\omega \\ Z_C=\frac{1}{C\omega }\end{array}\iff \begin{array}{l}8=L.2\pi f\\ 6=\frac{1}{C.2\pi f}\end{array}$$\Rightarrow \frac{8}{6}=4{\pi }^2.f^2.L.C\left(1\right)$

Khi cosφ = 1 thì mạch cộng hưởng ta có 4π²f₀².L.C = 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra

$\frac{f^2}{f_o^2}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\Rightarrow f_o=\frac{\sqrt{3}}{2}f\Rightarrow f_o<f$

Chọn đáp án A.