Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần

Giải Vật lí 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Bài 5 (trang 85 sgk Vật Lí 12): 

$A.\frac{\sqrt{3}}{2}B.\frac{1}{3}C.\frac{\sqrt{2}}{2}D.\frac{1}{2}$

Lời giải:

Cách giải 1:

Ta có: 

$U_{NQ}=U_C=60V{U}_{PQ}^2=U_R^2+{\left(U_L-U_C\right)}^2={60}^2\left(1\right)U_{PN}^2=U_R^2+U_L^2={60}^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có $U_L=\frac{U_C}{2}=\frac{60}{2}=30V;$ $U_R=30\sqrt{3}V$

Vậy  $\cos \phi =\frac{U_R}{U_{PQ}}=\frac{30\sqrt{3}}{60}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Cách giải 2: Sử dụng giãn đồ vectơ

Từ hình vẽ ta có:

Vì $U_{PN}=U_{NQ}=U_C=U_{PQ}=60V$

=> $\Delta ONQ$ đều => φ = $\frac{-\pi }{6}$ rad

Vậy cosφ = cos($\frac{-\mathrm{\pi }}{6}$) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Chọn đáp án A.