Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về

Giải Vật lí 12 Bài 2: Con lắc lò xo

Bài 1 (trang 13 sgk Vật Lí 12): 

Lời giải:

+ Xét con lắc lò xo như hình vẽ:

Chọn trục tọa độ 0x song song với trục của lò xo, chiều dương là chiều tăng độ dài l của lò xo.

Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng.

Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo giãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng.

+ Tại vị trí cân bằng: $\overrightarrow{\mathrm{P}}+\overrightarrow{\mathrm{N}}=\overrightarrow{0}\left(1\right)$

+ Tại vị trí có li độ x bất kì: $\overrightarrow{\mathrm{P}}+\overrightarrow{\mathrm{N}}+\overrightarrow{{\mathrm{F}}_{\mathrm{đh}}}=\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{a}}\left(2\right)$

Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được:

 F_đh = ma

$\iff$ - kx = ma

$\Rightarrow \mathrm{a}=-\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}.\mathrm{x}$

Đặt ${\mathrm{\omega }}^2=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}$

Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa theo phương trình:

 x = Acos($\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }$)

+ Hợp lực tác dụng lên con lắc chính là lực kéo về, do vậy:

F_hl = F_{kéo về} = ma = - kx = - mω²x

Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.