Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có tâm I, tìm ảnh qua phép quay Q(I, 90 độ)

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 5: Phép quay

Thực hành 2 trang 28 Chuyên đề Toán 11: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có tâm I, tìm ảnh qua phép quay Q_{(I, 90°)} của các hình sau:

a) Tam giác IAB;

b) Đường thẳng BC;

c) Đường tròn (B, a).

Lời giải:

a) Hình vuông ABCD có tâm I.

Suy ra AC ⊥ BD tại I và IA = IB = IC = ID.

Ta có phép quay Q_{(I, 90°)} biến:

⦁ Điểm I thành điểm I.

⦁ Điểm A thành điểm D;

⦁ Điểm B thành điểm A;

Vậy ảnh của tam giác IAB qua phép quay Q_{(I, 90°)} là tam giác IDA.

b) Ta có phép quay Q_{(I, 90°)} biến:

⦁ Điểm B thành điểm A;

⦁ Điểm C thành điểm B.

Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép quay Q_{(I, 90°)} là đường thẳng AB.

c) Ta có phép quay Q_{(I, 90°)} biến điểm B thành điểm A.

Vậy ảnh của đường tròn (B, a) qua phép quay Q_{(I, 90°)} là đường tròn (A, a).