Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà

Giải SBT Vật lí 11 Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

Bài 3.10 trang 9 SBT Vật lí 11:

 

a) Viết phương trình vận tốc theo thời gian.

b) Viết phương trình li độ và gia tốc theo thời gian.

Lời giải:

a) Dựa vào đồ thị ta có :

Thời gian từ thời điểm thấp nhất đến điểm cao nhất : $\frac{T}{2}=0,2s=>T=0,4s=>\omega =\frac{2\pi }{T}=5\pi (rad/s)$

Vận tốc cực đại của dao động :

$vmax=A\omega =30(m/s)=>A=\frac{vmax}{\omega }=\frac{6}{\pi }(cm)$

Tại thời điểm t=0 , vật có v=vmax => vật ở VTCB và v > 0

=> x=0 => $\cos \phi =0=>\phi =-\frac{\pi }{2}$

Phương trình của vận tốc có dạng : $v=A\omega \cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)$

$=>v=\frac{6}{\pi }.5\pi \cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{2}\right)=30\cos \left(5\pi t\right)(cm/s)$

b) Từ đồ thị ta có :

Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

$=>x=\frac{6}{\pi }\cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{2}\right)(cm)$

Phương trình của gia tốc có dạng :  $a=A{\omega }^2\cos \left(\omega t+\phi +\pi \right)$

$=>a=150\pi \cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{2}\right)(cm/s^2)$