Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hoà của một vật. Hãy xác định: Biên độ, chu kì, tần số của dao động

Giải Vật lí 11 Bài 2: Mô tả dao động điều hoà

Câu hỏi trang 10 Vật lí 11: Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hoà của một vật.

Hãy xác định:

- Biên độ, chu kì, tần số của dao động.

- Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1 m.

Lời giải:

- Biên độ: A = 0,2 m = 2 cm; Chu kì: T = 0,4 s; Tần số: $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,4}=2,5Hz$

- Cách 1: Từ đồ thị ta sẽ sử dụng phương pháp kẻ đường thẳng như ở bài 1

+ Tại vị trí vật có li độ x = 0 ta kẻ đường thẳng song song với trục Ot, trong trường hợp này trùng với trục Ot, cắt đồ thị tại các thời điểm t = 0; t = 0,2 s; t = 0,2 s; t = 0,6 s; …; t = k.0,2 (s).

Cách 2: Sử dụng cách viết phương trình dao động điều hoà

Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,4}=5\pi \left(rad/s\right)$

Tại thời điểm ban đầu vật xuất phát từ VTCB đi theo chiều dương nên có:

$\begin{array}{l}x=0\\ v>0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{l}0=\cos \phi \\ \sin \phi <0\end{array}\Rightarrow \phi =\frac{\pi }{2}rad$

Phương trình dao động điều hoà: $x=20\cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

- Tại vị trí vật có li độ x = 0 ta kẻ đường thẳng song song với trục Ot, trong trường hợp này trùng với trục Ot, cắt đồ thị tại các thời điểm t = 0; t = 0,2 s; t = 0,2 s; t = 0,6 s; …; t = k.0,2 (s).

- Tại vị trí vật có li độ x = 0,1 m = 10 cm:

$10=20\cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\Rightarrow 5\pi t-\frac{\pi }{2}=\pm \frac{\pi }{3}+2k\pi$

 $\Rightarrow t=\frac{1}{6}+\frac{2k}{5}$ hoặc $\Rightarrow t=\frac{1}{30}+\frac{2k}{5}$