Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là U1 = 6V

Giải SBT Vật Lí 9 Bài 11: Bài tập vận dụng định luật Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn

Bài 11.2 trang 31 SBT Vật Lí 9: 

a) Vẽ sơ đồ của đoạn mạch điện trên và tính điện trở của biến trở khi đó.

b) Biến trở được quấn bằng dây hợp kim nikêlin có điện trở suất là 0,40.10^-6Ω.m, tiết diện tròn, chiều dài 2m. Tính đường kính tiết diện d của dây hợp kim này, biết rằng hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu của biến trở là 30V và khi đó dòng điện chạy qua biến trở có cường độ là 2A.

Tóm tắt:

Đèn 1: U_đm1 = U₁ = 6V; R₁ = 8Ω;

Đèn 2: U_đm2 = U_đm1 = 6V; R₂ = 12Ω;

U = 9V;

a) Sơ đồ mạch điện?; R_b = ?

b) dây nikêlin ρ = 0,4.10^-6Ω.m;

 l = 2m; U_bmax = 30V; I_b = 2A; S = ?

Lời giải:

a) Sơ đồ mạch điện như hình dưới đây:

Vì hai đèn sáng bình thường nên ta có:

- Cường độ dòng điện qua đèn 1 là:

$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6}{8}=0,75A$

- Cường độ dòng điện qua đèn 2 là:

$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6}{12}=0,5A$

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

I = I₁ + I₂ = 1,25A.

Biến trở ghép nối tiếp với cụm hai đèn nên

I_b = I = 1,25A

U_b + U₁₂ = U  U_b = U – U₁₂ 

= U – U₁ = 9 – 6 = 3V

(hai đèn ghép song song U₁ = U₂ = U₁₂)

=> Điện trở của biến trở là:

$R_b=\frac{U_b}{I_b}=\frac{3}{1,25}=2,4\Omega$

b. Điện trở lớn nhất của biến trở là:

$R_{bmax}=\frac{U_{bmax}}{I_b}=\frac{30}{2}=15\Omega$

Áp dụng công thức:

$R_{bmax}=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$

với S là tiết diện được tính bằng công thức: 

$S=\frac{\pi .d^2}{4}\Rightarrow R_{bmax}=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=\rho .\frac{4\mathcal{l}}{\pi .d^2}$

Đường kính tiết diện d của dây hợp kim

$d=\sqrt{\frac{4\rho \mathcal{l}}{\pi .Rbmax}}=\sqrt{\frac{4.0,{4.10}^{-6}.2}{\pi .15}}=2,{6.10}^{-4}m=0,26mm$