Ba bóng đèn Đ1, Đ2, Đ3 có hiệu điện thế định mức tương ứng là U1 = 3V, U2 = U3 = 6V

Giải SBT Vật Lí 9 Bài 11: Bài tập vận dụng định luật Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn

Bài 11.11 trang 34 SBT Vật Lí 9:

a) Hãy chứng tỏ rằng có thể mắc ba bóng đèn này vào hiệu điện thế U = 9V để các đèn khác đều sáng bình thường và vẽ sơ đồ của mạch điện này.

b) Thay đèn Đ₃ bằng cuộn dây điện trở được quấn bằng dây manganin có điện trở suất 0,43. 10^-6Ω.m và có chiều dài 8m. Tính tiết diện của dây này.

Tóm tắt:

Đèn 1: U_đm1 = U₁ = 3V; R₁ = 2Ω;

Đèn 2: U_đm2 = U₂ = 6V; R₂ = 6Ω;

Đèn 3: U_đm3 = U₂ = 6V; R₃ = 12Ω;

U = 9V;

a) Sơ đồ mạch điện?

b) Thay đèn 3 bằng cuộn dây R_d có:

ρ = 0,43.10^-6Ω.m; l = 8m; S = ?

Lời giải:

Vì U₂₃ = U₂ = U₃ = 6V và

U₁ = 3V = 9 – 6 = U – U₂₃ nên đèn Đ₂ và Đ₃ phải mắc song song với nhau và nối tiếp với đèn Đ₁ như hình vẽ.

Chứng minh 3 đèn sáng bình thường:

Giả sử 3 đèn đều sáng bình thường, khi đó ta có:

Cường độ dòng diện qua các đèn lần lượt là:

$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3}{2}=1,5A{I}_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6}{6}=1A{I}_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{6}{12}=0,5A$

Ta nhận thấy: I₂ + I₃ = 1 + 0,5 = 1,5 = I₁ (1)

Và Đ₁ nằm ở nhánh chính nên cường độ dòng mạch chính:

I = I₁ = 1,5A

=> Hiệu điện thế toàn mạch:

U = I.R_tđ = I.(R₁ + R₂₃)

Mà $R_{23}=\frac{R._2{R}_3}{R+_2{R}_3}=\frac{6.12}{6+12}=4\Omega$

=> U = 1,5.(2 + 4) = 9V (2)

Từ (1) và (2) ta thấy cách mắc 3 đèn trên theo sơ đồ là phù hợp với tính chất mạch điện để cả 3 sáng bình thường khi mắc vào nguồn 9V (đpcm).

b) Áp dụng công thức:  với l là chiều dài và S là tiết diện dây

=> Tiết diện của dây:

$S=\frac{\rho .\mathcal{l}}{R}=\frac{0,{43.10}^{-6}.8}{12}=2,{87.10}^{-7}.m^2$