Giải Vật lí 11 trang 27 Cánh diều

Giải Vật lí 11trang 27

Luyện tập 3 trang 27 Vật Lí 11:Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một con lắc đơn dao động như Hình 3.5. Biết rằng khối lượng của vật treo vào sợi dây là 0,2 kg. Xác định:

a) Chu kì và tần số góc của con lắc.

b) Vận tốc cực đại của vật.

c) Cơ năng của con lắc.

d) Biên độ của vật.

Hình 3.5. Đồ thị vận tốc – thời gian của con lắc đơn

Lời giải:

Từ đồ thị vận tốc – thời gian ta xác định được một số đại lượng sau:

a) Chu kì T = 1,2 s

Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{\mathrm{1,2}}\approx \mathrm{5,24}rad/s$

b) Vận tốc cực đại: v_max = 0,35 m/s

c) Cơ năng: $\text{W}=\frac{1}{2}m{v}_{\max }^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.0,2.0,35}}^2=\mathrm{0,012}J$

d) Biên độ: $A=\frac{v_{\max }}{\omega }=\frac{\mathrm{0,35}}{\mathrm{5,24}}=\mathrm{0,067}m=\mathrm{6,7}cm$

Tìm hiểu thêm trang 27 Vật Lí 11:Khi nghiên cứu sự biến đổi năng lượng của con lắc đơn trong quá trình dao động, có bạn học sinh khẳng định rằng, nếu ta thay quả lắc đang dùng bằng một quả lắc khác có khối lượng lớn hơn nhưng vẫn giữ nguyên biên độ của dao động thì vận tốc của quả lắc mới sẽ lớn hơn khi qua vị trí cân bằng vì nó có cơ năng lớn hơn.

Nhận định này đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Ta biết chu kì con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật (vì ).

Mà  nên tần số góc ω không phụ thuộc vào khối lượng của vật. Bên cạnh đó bài toán giữ nguyên biên độ của dao động cho nên vận tốc khi qua vị trí cân bằng không đổi, tức là trong cả hai trường hợp vận tốc qua vị trí cân bằng giống nhau.

Suy ra nhận định trên là sai.

Vận dụng trang 27 Vật Lí 11:Đồ thị Hình 3.6 mô tả sự thay đổi động năng theo li độ của quả cầu có khối lượng 0,4 kg trong một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Xác định:

a) Cơ năng của con lắc lò xo.

b) Vận tốc cực đại của quả cầu.

c) Thế năng của con lắc lò xo khi quả cầu ở vị trí có li độ 2 cm.

Hình 3.6. Đồ thị mô tả sự thay đổi của động năng theo li độ của quả cầu trong con lắc lò xo thẳng đứng

Lời giải:

a) Từ đồ thị ta thấy cơ năng = động năng cực đại.

W = W_đmax = 80 mJ

b) Ta có: 

c) Khi li độ bằng 2 cm thì dựa vào đồ thị ta thấy động năng có giá trị là W_đ = 60 mJ.

Thế năng tại vị trí đó: W_t = W – W_đ = 80 – 60 = 20 mJ