Giải SBT Toán 10 trang 24 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 10 trang 24 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.42 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

A. y = x² + 2x – 3;

B. y = –x² – 2x + 3;

C. y = –x² + 2x – 3;

D. y = x² – 2x – 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét đồ thị:

Parabol có bề lõm hướng lên nên hệ số a > 0, do đó các hàm số y = x² + 2x – 3, y = x² – 2x – 3 thỏa mãn.

Khi x = 1 thì y = 0 nên chỉ có hàm số y = x² + 2x – 3 thỏa mãn.

Bài 6.43 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. a < 0, b < 0, c < 0;

B. a < 0, b < 0, c > 0;

C. a < 0, b > 0, c < 0;

D. a < 0, b > 0, c > 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Xét đồ thị:

Parabol có bề lõm hướng xuống nên a < 0.

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0.

Đỉnh parabol có hoành độ dương nên $-\frac{b}{2a}$> 0 mà a < 0 nên b > 0.

Vậy a < 0, c > 0, b > 0.

Bài 6.44 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x² – 2x + m – 1cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là

A. m < 1;

B. m < 2;

C. m > 2;

D. m > 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Parabol (P): y = x² – 2x + m – 1cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung tức là phương trình x² – 2x + m – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu

⇔ ac < 0

⇔ 1.(m – 1) < 0

⇔ m – 1 < 0

⇔ m < 1.

Bài 6.45 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

A. f(x) = –x² + x + 6;

B. f(x) = x² – x – 6;

C. f(x) = –x² + 5x – 6;

D. f(x) = x² – 5x + 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét bảng xét dấu:

Trên khoảng (–2; 3) thì f(x) > 0 nên a < 0, các hàm số f(x) = –x² + x + 6 ; f(x) = –x² + 5x – 6 thỏa mãn.

Khi x = –2 thì f(x) = 0 nên chỉ có hàm số f(x) = –x² + x + 6 thỏa mãn.

Bài 6.46 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 12x + 36 ?

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét tam thức f(x) = x² + 12x + 36 có:

a = 1 > 0

Δ = 12² – 4.1.36 = 0

f(x) = x² + 12x + 36 = 0⇔ x = –6

Do đó, f(x) > 0 với x ∈ ℝ\{–6} và f(x) = 0 tại x = –6

Vậy ta có bảng biến thiên: