Giải Bài tập trang 45, 46, 47 VTH Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Bài tập trang 45, 46, 47 VTH Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1 (3.17) trang 45 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.11, biết rằng mn // pq. Tính số đo các góc mHK, vHn.

Lời giải:

Ta có mn // pq

Suy ra $\widehat{mHK}=\widehat{HKq}=70°$(hai góc so le trong)

và $\widehat{vHn}=\widehat{HKq}=70°$(hai góc đồng vị)

Bài 2 (3.18) trang 46 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.12.

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính $\widehat{C\text{D}m}.$

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{ABx}=\widehat{BA\text{D}}=70°$, mà hai góc này ở vị trí so le trong

Suy ra Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có Am // By, suy ra $\widehat{tCy}=\widehat{C\text{Dm}}=120°$(hai góc đồng vị).

Bài 3 (3.19) trang 46 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.13.

a) Giải thích tại sao xx' // yy'

b) Tính số đo góc MNB.

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{t^{\text{'}}AM}=\widehat{ABN}=65°.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có xx’ // yy’ nên $\widehat{MNB}=\widehat{NM}=70°$(2 góc so le trong).

Bài 4 (3.20) trang 46 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.14, biết rằng Ax // Dy, $\widehat{A}=90°,\widehat{BCy}=50°.$Tính số đo các góc ADC và ABC.

Lời giải:

Ta có Ax // Dy, suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{yCB}=50°$(hai góc so le trong)

nên $\widehat{ABC}=50°$

Ta có Ax // Dy mà AD ⊥AB $\left(\widehat{A}=90°\right)$, suy ra Dy ⊥ AD nên $\left(\widehat{ADC}=90°\right)$

Bài 5 (3.21) trang 46 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.15. Giải thích tại sao:

a) Ax' // By

b) $\text{By}\perp \text{HK.}$

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{\text{BAx}}=\widehat{ABy}=45°$, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By hay Ax' // By(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có $HK\perp$Ax'mà Ax' // By. Suy ra $\text{By}\perp \text{HK.}$

Bài 6 (3.22) trang 47 VTH Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Lời giải:

Theo tiên đề Euclid, chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng a, một đường thẳng b.

Qua điểm A nằm ngoài đoạn BC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với BC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng a.

Qua điểm B nằm ngoài đoạn AC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với AC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng b.

Bài 7 (3.23) trang 47 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.16. Giải thích tại sao:

a) MN // EF;

b) HK // EF;

c) HK // MN.

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{MNE}=\widehat{\text{NEF}}=30°,$mà hai góc này ở vị trí so le trong. Suy ra MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có $\widehat{DKH}=\widehat{DF\text{E}}=60°,$mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Suy ra HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

c) Ta có HK // EF và MN // EF nên HK // MN.

Bài 8 trang 47 VTH Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ dưới đây tính $\widehat{CDx}$.

Lời giải

Ta có AD ⊥ AB và BC ⊥ AB nên AD // BC

Suy ra $\widehat{CDx}=\widehat{DCB}=45°$(hai góc so le trong)

Bài 9 trang 47 VTH Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ dưới đây và tính $\widehat{AMB}$

Lời giải

Ta có HA ⊥ HK và KB ⊥ HKnên HA // KB

Kẻ Mt // HA suy ra KB // Mt

Ta có: AH // Mt, suy ra $\widehat{HAM}=\widehat{AMt}=30°$(hai góc so le trong)

Ta có: BK // Mt, suy ra $\widehat{KBM}=\widehat{BMt}=40°$(hai góc so le trong)

Tia Mt nằm giữa hai tia MA và MB nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMt}+\widehat{BMt}=30°+40°=70°$.