Đồ thị của hàm số y = căn 5 . x + căn 5 được vẽ bằng compa và thước thẳng

Giải Toán 9 Luyện tập: Đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài 19 trang 52 Toán lớp 9 Tập 1:

Hãy thực hiện cách vẽ đó rồi nêu lại cách thực hiện.

Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số y = $\sqrt{5}$x +$\sqrt{5}$ bằng compa và thước thẳng.

Hướng dẫn: Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng $\sqrt{5}$.

Lời giải:

a) Cho x = 0 $\Rightarrow$ y = $\sqrt{3}$ ta được (0; $\sqrt{3}$).

Cho y = 0 $\Rightarrow \sqrt{3}$x + $\sqrt{3}$ = 0 => x = -1 ta được (-1; 0).

Như vậy để vẽ được đồ thị hàm số y = $\sqrt{3}$x + $\sqrt{3}$ ta phải xác định được điểm $\sqrt{3}$ trên Oy.

Các bước vẽ đồ thị y = $\sqrt{3}$x +$\sqrt{3}$

 + Dựng điểm A (1; 1) được OA =$\sqrt{2}$

  + Dựng điểm biểu diễn $\sqrt{2}$ trên Ox: Quay một cung tâm O, bán kính OA cắt tia Ox, được điểm biểu diễn $\sqrt{2}$.

  + Dựng điểm B( $\sqrt{2}$; 1) được OB = $\sqrt{3}$

+ Dựng điểm biểu diễn $\sqrt{2}$. Trên trục Oy: Quay một cung tâm O, bán kính OB cắt tia Oy, được điểm biểu diễn $\sqrt{3}$

  + Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn $\sqrt{3}$ trên Oy và điểm biểu diễn -1 trên Ox ta được đồ thị hàm số y = $\sqrt{3}$x + $\sqrt{3}$.

b) Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = $\sqrt{5}$x +$\sqrt{5}$

- Cho x = 0$\Rightarrow$ y =$\sqrt{5}$ ta được (0; $\sqrt{5}$).

- Cho y = 0$\Rightarrow$$\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$= 0 $\Rightarrow$ x = -1 ta được (-1; 0).

Ta phải tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng $\sqrt{5}$

Cách vẽ:

  + Dựng điểm A (2; 1) ta được OA = $\sqrt{5}$

+ Dựng điểm biểu diễn  $\sqrt{5}$ trên trục Oy. Quay một cung tâm O, bán kính OA cắt tia Oy, được điểm biểu diễn $\sqrt{5}$. Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn $\sqrt{5}$ trên Oy và điểm biểu diễn -1 trên Ox ta được đồ thị hàm số y =$\sqrt{5}$ x + $\sqrt{5}$