Bài 5 trang 63 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ. Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki – lô – gam đường phèn và bao nhiêu kg mật ong?

Lời giải:

Đổi 250 g = 0,25 kg.

Đặt x (kg), y (kg), z (lít) lần lượt là số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong để làm thuốc ho theo tỉ lệ (x; y; z > 0).

Khi đó mối quan hệ giữa số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong tỉ lệ thuận với nhau.

Giả sử cần x₁ = 0,5 (kg) chanh đào thì cần y₁ = 0,25 (kg) đường phèn và và z₁ = 0,5 (lít) mật ong.

Cần x₂ = 2,5 (kg) chanh đào thì cần y₂ (kg) đường phèn và và z₂ (lít) mật ong.

• Ta có: $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Thay x₁ = 0,5; y₁ = 0,25; x₂ = 2,5 ta có: $\frac{0,25}{0,5}=\frac{y_2}{2,5}$

Do đó $y_2=\frac{0,25.2,5}{0,5}=1,25$

• Ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{z_1}{z_2}$

Thay $x_1=0,5;z_1=0,5;x_2=2,5$ta có: $\frac{0,5}{0,5}=\frac{2,5}{z_2}$

Do đó $z_2=\frac{0,5.2,5}{0,5}=2,5$

Vậy để ngâm 2,5 kg chanh đào làm thuốc ho theo tỉ lệ thì cần 1,25kg đường phèn và 2,5 lít mật ong.