Dao động tại hai điểm S1, S2 cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng

Giải SBT Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng

Bài 8.10* trang 23 SBT Vật Lí 12:

a) Giữa hai điểm S₁, S₂ có bao nhiêu đường hypebol, tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất ?

b) Viết biểu thức của dao động tại điểm M, cách đều S₁, S₂ một khoảng 8 cm, và tại điểm M' nằm trên đường trung trực của S₁S₂ và cách đường S₁S₂ một khoảng 8 cm.

Lời giải:

Bước sóng:

$\lambda =\frac{v}{f}=\frac{80}{50}=1,6cm$

Đỉnh của hai đường hypebol, tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất, cách nhau:

$i=\frac{\lambda }{2}=\frac{1,6}{2}=0,8cm$

Vì tại trung điểm của S₁S₂ có một vân cực đại (đường thẳng) nên số vân cực đại nằm trên một nửa đoạn S₁S₂ là :

$N\text{'}=\left.\frac{6}{0,8}\right]$ = 7 vân

Kí hiệu [ ] chỉ phần nguyên.

Số đường hypebol (quỹ tích các điểm dao động cực đại) N = 2N' = 14. Nếu coi đường trung trực của S₁S₂ như một hypebol đặc biệt thì số vân cực đại sẽ là 15.

b) M cách đều S₁, S₂ nên dao động tại M cực đại và có:

${\phi }_1={\phi }_2=\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi .8}{1,6}=10\pi$

Vậy M dao động cùng pha với S₁, S₂

Biểu thức của dao động tại M là: u = 2Acos100πt

Điểm M' ở cách S₁ và S₂ cùng một khoảng:

$d\text{'}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm$

Do đó: φ'₁ = φ'₂ = $\frac{2\pi .10}{1,6}$ = 12,5π

Vậy M' dao động trễ pha $\frac{\pi }{2}$ so với S₁, S₂ và biểu thức của dao động tại M' là:

u’ = 2Acos(100πt - $\frac{\pi }{2}$) cm.