Cho mẫu số liệu sau: 156 158 160 162 164

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 5.25 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1:

Cho mẫu số liệu sau:

156158160162164.

Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

A. Trung vị và số trung bình đều không thay đổi;

B. Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi;

C. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi;

D. Trung vị và số trung bình đều thay đổi.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

– Xét dãy dữ liệu ban đầu:

156158160162164.

• Số trung bình là:

$\overline{x}=\frac{156+158+160+162+164}{5}=160$

• Vì n = 5 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Me = 160.

– Bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu ban đầu và sắp xếp mẫu số liệu mới theo thứ tự không giảm ta được:

154156158160162164167.

• Số trung bình là:

$\overline{x}=\frac{154+156+158+160+162+164+167}{7}\approx 160,14.$

• Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 4) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Me = 160.

Vậy nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi.

Ta chọn phương án C.