Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm O

Giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm

Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD với tâm O.

a) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm O.

b) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên tâm O là trung điểm các đường chéo AC và BD.

O là trung điểm của AC nên C là ảnh của A qua Đ_O.

O là trung điểm của BD nên D là ảnh của B qua Đ_O.

Do đó, CD là ảnh của đường thẳng AB qua Đ_O.

Lại có A là ảnh của C qua Đ_O. Vậy tam giác CDA là ảnh của tam giác ABC qua Đ_O.