Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau

Giải Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Video giải Bài 24 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 24 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2: 

Lời giải:

Hình vẽ cho ta biết hai đường trung tuyến MR và NS cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác MNP.

a) Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có: $MG=\frac{2}{3}MR$.

$GR=MR-MG=MR-\frac{2}{3}MR=\frac{1}{3}MR$

$\frac{GR}{MG}=\frac{\frac{1}{3}MR}{\frac{2}{3}MR}=\frac{1}{2}\Rightarrow GR=\frac{1}{2}MG$

b) Tương tự câu a, ta có:

$NG=\frac{2}{3}NS\Rightarrow NS=\frac{3}{2}NG$.

$GS=\frac{1}{3}NS\Rightarrow NS=3GS$.

$NG=2GS$.