Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền

Giải Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Video giải Bài 25 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 25 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: 

Cho tam giác vuông ABC có hai góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét ΔABC vuông tại A, ta có:

 BC² = AB² + AC² (định lí Pitago)

Thay số:  BC² = 3² + 4² = 25

 ⇒ BC = 5 (cm)

Gọi M là trung điểm của BC, suy ra AM là đường trung tuyến.

Vì theo đề bài: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên

$AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)$

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên $AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.2,5=\frac{5}{3}\left(cm\right)$