Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH

Giải Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Video giải Bài 23 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 23 trang 66 Toán lớp 7 Tập 2:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

$\frac{DG}{DH}=\frac{1}{2};\frac{DG}{GH}=3;\frac{GH}{DH}=\frac{1}{3};\frac{GH}{DG}=\frac{2}{3}$

Lời giải:

Vì G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH nên ta có

$DG=\frac{2}{3}DH\Rightarrow \frac{DG}{DH}=\frac{2}{3}$.

Ta có: $\frac{GH}{DH}=\frac{DH-DG}{DH}=1-\frac{DG}{DH}=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}.$

$\frac{DG}{GH}=\frac{DG}{DH}.\frac{DH}{GH}=\frac{2}{3}.3=2$.

$\frac{GH}{DG}=\frac{1}{2}$

Vậy khẳng định đúng là $\frac{GH}{DH}=\frac{1}{3}$.