Cho hàm số y = f(x) = 2/3x Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3)

Giải Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Video Giải Bài 1 trang 44 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 1 trang 44 Toán lớp 9 Tập 1:

a) Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2}{3}x$ 

Tính: f(-2); f(-1); f(0); $f\left(\frac{1}{2}\right)$; f(1); f(2); f(3)

b) Cho hàm số y = g(x) =$\frac{2}{3}x+3$

Tính: g(-2); g(-1); g(0); $g\left(\frac{1}{2}\right)$; g(1); g(2); g(3)

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Lời giải:

a) Ta có:

$f\left(-2\right)=\frac{2}{3}.\left(-2\right)=\frac{-4}{3}f\left(-1\right)=\frac{2}{3}.\left(-1\right)=\frac{-2}{3}f\left(0\right)=\frac{2}{3}.0=0f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{3}f\left(1\right)=\frac{2}{3}.1=\frac{2}{3}f\left(2\right)=\frac{2}{3}.2=\frac{4}{3}f\left(3\right)=\frac{2}{3}.3=2$

b)

$g\left(-2\right)=\frac{2}{3}.\left(-2\right)+3=\frac{-4}{3}+3=\frac{5}{3}g\left(-1\right)=\frac{2}{3}.\left(-1\right)+3=\frac{-2}{3}+3=\frac{7}{3}g\left(0\right)=\frac{2}{3}.0+3=0+3=3g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{2}\right)+3=\frac{1}{3}+3=\frac{10}{3}g\left(1\right)=\frac{2}{3}.1+3=\frac{2}{3}+3=\frac{11}{3}g\left(2\right)=\frac{2}{3}.2+3=\frac{4}{3}+3=\frac{13}{3}g\left(3\right)=\frac{2}{3}.3+3=\frac{6}{3}+3=\frac{15}{3}$

c) Nhận xét:

- Hai hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2}{3}x$ và $y=g\left(x\right)=\frac{2}{3}x+3$ là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.

- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.