Cho hai điện tích điểm q1=6 muyC và q2=54 muyC đặt tại hai điểm A, B trong không khí

Giải SBT Vật lí 11 Bài 11: Định luật Coulomb về tương tác tĩnh điện

Bài 11.11 (VD) trang 42 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho hai điện tích điểm $q_1=6\mu \text{C}$ và $q_2=54\mu \text{C}$ đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 6 cm. Sau đó người ta đặt một điện tích q₃ tại điểm C.

a) Xác định vị trí điểm C để điện tích q₃ nằm cân bằng.

b) Xác định dấu và độ lớn của q₃ để cả hệ cân bằng.

Lời giải:

a) Do $q_1{q}_2>0$ , nên để q₃ cân bằng thì q₃ phải nằm trong đoạn AB.

Ta có: ${\overrightarrow{F}}_3={\overrightarrow{F}}_{13}+{\overrightarrow{F}}_{23}=\overrightarrow{0}$ .

$\Rightarrow F_{13}=F_{23}\iff k\frac{\left.q_1{q}_3\right|}{\epsilon A{C}^2}=k\frac{\left.q_2{q}_3\right|}{\epsilon B{C}^2}\iff \frac{6}{A{C}^2}=\frac{54}{B{C}^2}\iff 3AC-BC=0.$

Mà AC + BC = AB = 6 cm => AC = 1,5 cm và BC = 4,5 cm .

Vậy điểm C cách điểm A và B lần lượt là 1,5 cm và 4,5 cm.

b) Vì $q_1{q}_2>0$ , nên lực tác dụng lên q₂ là lực đẩy. Vậy để hệ cân bằng thì $q_3<0$ .

$F_{12}=F_{32}\iff k\frac{\left.q_1{q}_2\right|}{\epsilon A{B}^2}=k\frac{\left.q_2{q}_3\right|}{\epsilon B{C}^2}\iff \frac{\left.q_1\right|}{A{B}^2}=\frac{\left.q_3\right|}{B{C}^2}$

$\Rightarrow \left.q_3\right|=\left.q_1\right|\frac{B{C}^2}{A{B}^2}=6\cdot {\left(\frac{4,5}{6}\right)}^2=3,375\mu \text{C}$

Vậy điện tích của q₃ là $-3,375\mu \text{C}$ .