Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng? A. Đồ thị có chu trình Euler

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 2

Bài 4 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Đồ thị có chu trình Euler.

B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A.

C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E.

D. Đồ thị không có đường đi Euler.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có d(A) = d(B) = d(C) = 2 và d(E) = d(F) = 3.

Suy ra đồ thị ở Hình 2 có đúng hai đỉnh bậc lẻ là đỉnh E và đỉnh F.

Do đó đồ thị ở Hình 2 có đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E đến đỉnh F (hoặc từ đỉnh F đến đỉnh E) nhưng không có chu trình Euler.

Vậy ta chọn phương án C.