Cho các hệ phương trình sau: x = 2 và 2x - y = 3

Giải Toán 9 Luyện tập trang 12

Video Giải Bài 8 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 8 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2:

a) $\begin{array}{l}x=2\\ 2x-y=3\end{array}$

b) $\begin{array}{l}x+3y=2\\ 2y=4\end{array}$

Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.

Lời giải

a) $\begin{array}{l}x=2\\ 2x-y=3\end{array}$

Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.

Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung

⇒ (d) cắt (d’)

⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.

Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.

Vẽ (d’): 2x - y = 3

- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).

- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).

d’ là đường thẳng đi qua hai điểm (0; -3) và (1,5; 0)

Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).

b) $\begin{array}{l}x+3y=2\\ 2y=4\end{array}$

Đường thẳng ($d_1$): x + 3y = 2 không song song với trục hoành

Đường thẳng ($d_2$): 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành

⇒ ($d_1$) cắt ($d_2$)

⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Vẽ (d₁): x + 3y = 2

- Cho y = 0 ⇒ x = 2 được điểm (2; 0).

- Cho x = 0 ⇒ y = $\frac{2}{3}$ được điểm (0; $\frac{2}{3}$).

Vẽ (d₂): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và song song với trục hoành.

Ta thấy hai đường thẳng ($d_1$) và ($d_2$) cắt nhau tại A(-4; 2).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác: