Câu 51.6 trang 143 VBT Vật Lí 9

Giải VBT Lí 9 Bài 51: Bài tập quang hình học

Câu 51.6 trang 143 VBT Vật Lí 9:

Hướng dẫn giải:

a) Đổi 0,72m = 720mm

Phải ngắm sao cho chiều cao và chiều ngang của ảnh phù hợp tối đa với chiều cao và chiều ngang của phim. Do đó, ta có:

$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{36}{720}=\frac{1}{20}$ 

Vậy ảnh cao bằng $\frac{1}{20}$lần vật.

b) Dựng ảnh như hình vẽ 51.4:

Ta đặt OA = d; OA’ = d’; AB = 720 mm; A’B’ = 36 mm; f = 6 cm = 60 mm

Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’.

Từ hệ thức đồng dạng được:

$\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AO}{A\text{'}O}\left(*\right);\frac{OI}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{OF\text{'}}{F\text{'}A\text{'}}=\frac{OF\text{'}}{OA\text{'}-OF\text{'}}$ 

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật), suy ra:

$\begin{array}{l}\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AO}{A\text{'}O}=\frac{OF\text{'}}{OA\text{'}-OF\text{'}}\iff \frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{d}{d\text{'}}=\frac{f}{d\text{'}-f}\\ \iff 20=\frac{d}{d\text{'}}=\frac{f}{d\text{'}-f}=\frac{60}{d\text{'}-60}\\ \iff \begin{array}{l}d\text{'}=63mm\\ d=20d\text{'}=1260mm=126cm\end{array}\end{array}$ 

Vậy khoảng cách từ vật kính đến bức tranh là 126 cm.