Bài 2

Giải VBT Lí 9 Bài 51: Bài tập quang hình học

Bài 2.

a) Vẽ ảnh theo đúng tỷ lệ:

b) Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’

Từ hệ thức đồng dạng được:

$\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AO}{A\text{'}O}\left(*\right);\frac{OI}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{OF\text{'}}{F\text{'}A\text{'}}=\frac{OF\text{'}}{OA\text{'}-OF\text{'}}$

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật), suy ra:

$\frac{AO}{A\text{'}O}=\frac{OF\text{'}}{OA\text{'}-OF\text{'}}\iff \frac{d}{d\text{'}}=\frac{f}{d\text{'}-f}\iff dd\text{'}-df=d\text{'}f\left(1\right)$

Chia cả hai vế của (1) cho tích d.d’.f ta được:

$\frac{dd\text{'}-df}{dd\text{'}f}=\frac{d\text{'}f}{dd\text{'}f}\iff \frac{1}{f}-\frac{1}{d\text{'}}=\frac{1}{d}\iff \frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}$ 

(đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh thật)

Thay d = 16 cm, f = 12 cm ta tính được: OA’ = d’ = 48 cm

Thay vào (*) ta được:

$A\text{'}B\text{'}=\frac{AB.A\text{'}O}{AO}=AB.\frac{d\text{'}}{d}=1.\frac{48}{16}=3AB$ 

Vậy ảnh cao gấp 3 lần vật