Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm

Giải Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Video Giải Bài 6 trang 11-12 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 6 trang 11-12 SGK Toán 9 Tập 2: 

Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.

Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).

Lời giải

- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.

- Bạn Phương nhận xét sai.

Ví dụ: Xét hai hệ $\begin{array}{l}x-y=0\\ 2x-2y=0\end{array}$ (I) và $\begin{array}{l}x+y=0\\ 3x+3y=0\end{array}$ (II)

Hệ $\begin{array}{l}x-y=0\\ 2x-2y=0\end{array}$ có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.

Hệ $\begin{array}{l}x+y=0\\ 3x+3y=0\end{array}$ có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.

Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác: