50 Bài tập Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương lớp 5 (có đáp án)

Bài tập Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

I. Lý thuyết về hình lập phương

1. Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là hình khối có chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều bằng nhau.

Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau

2. Tính chất của hình lập phương

Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng

Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh sẽ gặp nhau tại 1 đỉnh.

Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, được xem là tâm đối xứng của hình lập phương

Các đường chéo của khối hình khối lập phương có độ dài bằng nhau.

II. Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

1. Khái niệm

- Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.

2. Công thức

Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.

S_xq = S_1mặt x 4 = (a x a) x 4 = 4a²

Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.

S_tp = S_1mặt x 6 = (a x a) x 6 = 6a²

III. Bài tập minh họa

Câu 1: Diện tích xung quanh của một hình lập phương bằng chu vi một mặt nhân với 4. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Đáp án

Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.

Mà mỗi mặt đều là các hình vuông bằng nhau.

Vậy diện tích xung của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Phát biểu đã cho là sai.

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất:

A. Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4

B. Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6

C. Cả A vad B đều sai

D. Cả A và B đều đúng

Đáp án

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.

Vậy cả A và B đều đúng.

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình lập phương như hình vẽ:

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là cm².

Đáp án

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

6 × 6 = 36 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

36 × 4 = 144 (cm²)

Đáp số: 144cm².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 144.

Câu 4: Cho hình lập phương có cạnh là 0,5m. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

Đáp án

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

0,5 × 0,5 = 0,25 (m²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

0,25 × 4 = 1 (m²)

1m2 = 100dm²

Đáp số: 100dm².

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Diên tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 8m là m²

Đáp án

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

8 × 8 = 64 (m²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

64 × 6 = 384 (m²)

Đáp số: 384m².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 384.

Câu 6: Một hình lập phương có chu vi đáy là 28dm. Hỏi diện tích toàn phần của hình lập phương đó?

Đáp án

Độ dài cạnh của hình lập phương đó là:

28 : 4 = 7 (dm)

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

7 × 7 = 49 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

49 × 6 = 294 (dm²)

Đáp số: 294dm².

Câu 7: Chọn cụm từ thích hợp để điền vào chỗ chấm:

Cho hình lập phương và hình hộp chữ nhật có số đo như hình vẽ:

Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương … diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

A. Lớn hơn

B. Nhỏ hơn

C. Bằng

Đáp án

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

12 × 12 = 144 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

144 × 4 = 576 (cm²)

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

(15 + 9) × 2 = 48 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

48 × 11 = 528(cm²)

Mà 576cm² > 528cm² nên diện tích xung quanh của hình lập phương lớn hơn diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

IV. Bài tập vận dụng

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là Đúng?

A. Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.

B. Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

C. Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4, diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.

D. Hình lập phương luôn có 12 đỉnh.

Câu 2: Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 15cm.

A. $900{\mathrm{cm}}^2$

B. $800{\mathrm{cm}}^2$

C. $600{\mathrm{cm}}^2$

D. $500{\mathrm{cm}}^2$

Câu 3: Một hình lập phương có cạnh bằng 9cm. Diện tích toàn phần của nó là:

A. $468{\mathrm{cm}}^2$

B. $486{\mathrm{cm}}^2$

C. $566{\mathrm{cm}}^2$

D. $546{\mathrm{cm}}^2$

A. 40

B. 404

C. 400

D. 4

Câu 5: Một bể nước hình lập phương có cạnh 2m. Ở trên đáy trên người ta làm một cái nắp bể hình vuông có cạnh 60cm. Tính diện tích bê tông để làm bể. Không tính phần nắp bể.

A. $2,364{\mathrm{m}}^2$

B. $2364{\mathrm{m}}^2$

C. $236,4{\mathrm{m}}^2$

D. $23,64{\mathrm{m}}^2$

A. 576

B. 57,6

C. 5,76

D. 0,576

Câu 7: Một hình lập phương có diện tích xung quanh là $1000{\mathrm{cm}}^2$ . Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

A. $220{\mathrm{cm}}^2$

B. $250{\mathrm{cm}}^2$

C. $255{\mathrm{cm}}^2$

D. $225{\mathrm{cm}}^2$

Câu 8: Hình lập phương có độ dài một cạnh 6cm. Gấp 4 lần độ dài một cạnh ta được một hình lập phương mới có diện tích gấp mấy lần diện tích hình lập phương ban đầu ?

A. 4 lần

B. 6 lần

C. 9 lần

D. 16 lần

Câu 9: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có:

a) Độ dài một cạnh là $7,5\mathrm{dm}$.

b) Diện tích một mặt là $144{\mathrm{cm}}^2$ .

Câu 10: Cho hình vẽ bên, tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Câu 11: Một bể cá không nắp có dạng hình lập phương, có diện tích một mặt là $200{\mathrm{cm}}^2$ . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể cá đó.

Câu 12: Người ta làm một thùng tôn hình lập phương có nắp cạnh 1,7m. Người ta sơn 4 mặt xung quanh và nắp. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu ki−lô−gam sơn để sơn, biết rằng để sơn 1m² cần dùng 0,4 kg sơn.

Câu 13: Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 5 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần? Tại sao?