Bài 3 trang 75 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 3 trang 75 Toán 11 Tập 2:Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s².

a) Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t₀= 2 (s).

b) Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t₀= 2 (s).

Lời giải:

Xét hàm số $s\left(t\right)=\frac{1}{2}g{t}^2.$

a) Vận tốc tức thời của vật: v(t) = s'(t) = gt.

Tại thời điểm t₀ = 2 (s) có: v(2) ≈ 9,8 . 2 = 19,6 (m/s).

b) Gia tốc tức thời của vật: a(t) = v'(t) = g.

Tại thời điểm t₀ = 2 (s) có: a(2) ≈ 9,8 (m/s²).