Bài 2 trang 76 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 trang 76

Bài 2 trang 76 Toán 11 Tập 2:Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\text{'}}=\frac{u\text{'}}{v^{\text{'}}}$ với v = v(x) ≠ 0, v' = v'(x) ≠ 0.

B. ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\text{'}}=\frac{u^{\text{'}}v-u{v}^{\text{'}}}{v}$ với v = v(x) ≠ 0.

C. ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\text{'}}=\frac{u^{\text{'}}v-u{v}^{\text{'}}}{v^2}$với v = v(x) ≠ 0.

D. ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\text{'}}=\frac{u^{\text{'}}v-u{v}^{\text{'}}}{v^{\text{'}}}$với v = v(x) ≠ 0, v' = v' (x) ≠ 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\text{'}}=\frac{u^{\text{'}}v-u{v}^{\text{'}}}{v^2}$ với v = v(x) ≠ 0.