B = căn 16x+16 - căn 9x+9 + căn 4x+4 + căn x+1 với x lớn hơn bằng 1

Giải Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức căn bậc hai

Bài 60 trang 33 Toán lớp 9  Tập 1:

$B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$ với $x\ge -1$

a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Lời giải:

a)

$B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\iff B=\sqrt{16.\left(x+1\right)}-\sqrt{9.\left(x+1\right)}+\sqrt{4.\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}\iff B=\sqrt{16}.\sqrt{x+1}-\sqrt{9}.\sqrt{x+1}+\sqrt{4}.\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\iff B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\iff B=4\sqrt{x+1}$

b) Để B = 16 thì $4\sqrt{x+1}=16$

$\iff \sqrt{x+1}=16:4x\iff \sqrt{x+1}=4\iff x+1=16\iff x=15\text{ (tm)}$

Vậy x = 15 thì B = 16.