Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} + x - 2019.\) Biết \(g\left( { - 1} \right) + g\left( 1 \right) > g\left( 0 \right) + g\left( 2 \right).\) Với \(x \in \left[ { - 1;\,\,2} \right]\) thì \(g\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng: