Xem hình 19 hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn

Giải Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp

Video Giải Bài tập 16 trang 75 Toán lớp 9 Tập 2

Bài tập 16 trang 75 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

a) Biết $\widehat{MAN}={30}^o$, tính $\widehat{PCQ}$.

b) Nếu $\widehat{PCQ}={136}^o$ thì $\widehat{MAN}$ có số đo là bao nhiêu ?

Lời giải:

a) Trong đường tròn (b), có góc MAN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MN và góc MBN là góc ở tâm chắn cung nhỏ MN nên ta có:

Trong đường tròn (C) , góc MBN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ và góc PCQ là góc ở tâm chắn cung nhỏ PQ nên ta có:

b) Trong đường tròn (C), góc MBN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ và góc PCQ là góc ở tâm chắn cung nhỏ PQ nên ta có:

$\widehat{MBN}=\frac{1}{2}\widehat{PCQ}$$=\frac{1}{2}{.136}^o={68}^o$

Trong đường tròn (b), có góc MAN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MN và góc MBN là góc ở tâm chắn cung nhỏ MN nên ta có:

$\widehat{MAN}=\frac{1}{2}\widehat{MBN}$$=\frac{1}{2}{.68}^o={34}^o$