Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất

Giải Toán 9 Luyện tập: Hàm số bậc nhất

Video Giải Bài 13 trang 48 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 13 trang 48 Toán lớp 9 Tập 1: 

a) $y=\sqrt{5-m}\left(x-1\right)$

b) $y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5$

Lời giải:

a)

$y=\sqrt{5-m}\left(x-1\right)=\sqrt{5-m}x-\sqrt{5-m}$

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì 

$\begin{array}{l}5-m\ge 0\\ \sqrt{5-m}\ne 0\end{array}\iff \begin{array}{l}m\le 5\\ 5-m\ne 0\end{array}\iff \begin{array}{l}m\le 5\\ m\ne 5\end{array}\Rightarrow m<5$

Vậy m < 5 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b)

$y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5$

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

$\begin{array}{l}\frac{m+1}{m-1}\ne 0\\ m-1\ne 0\end{array}\iff \begin{array}{l}m+1\ne 0\\ m-1\ne 0\end{array}\iff \begin{array}{l}m\ne -1\\ m\ne 1\end{array}\Rightarrow m\ne \pm 1$

Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m\ne \pm 1$.