Hàm số bậc nhất y = (1 - căn 5)x – 1. Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến

Giải Toán 9 Luyện tập: Hàm số bậc nhất

Video Giải Bài 14 trang 48 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 14 trang 48 Toán lớp 9 Tập 1:

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Tính giá trị của y khi x = 1 + $\sqrt{5}$.

c) Tính giá trị của x khi y =$\sqrt{5}$

Lời giải:

a) Ta có a = 1 -$\sqrt{5}$ < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) Thay x = 1 +$\sqrt{5}$  ta có:

y = (1 - $\sqrt{5}$).(1 + $\sqrt{5}$) - 1

= (1 - 5) - 1 = 1 – 5 – 1 = -5

c) Khi y =$\sqrt{5}$  ta có:

$\sqrt{5}$= (1 - $\sqrt{5}$)x - 1

$\iff \sqrt{5}$ + 1 = (1 -$\sqrt{5}$ )x

$\iff x=\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}=\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}$

$=\frac{{\left(1+\sqrt{5}\right)}^2}{1-5}=\frac{{\left(1+\sqrt{5}\right)}^2}{-4}=\frac{1+2\sqrt{5}+5}{-4}$

$=\frac{6+2\sqrt{5}}{-4}=\frac{3+\sqrt{5}}{-2}$