Vật kính của một máy ảnh là một thấu kính hội tụ

Giải Vật Lí 9 Bài 58: Tổng kết chương III: Quang học

Video Giải Bài 23 (trang 152 SGK Vật Lí 9)

Bài 23 (trang 152 SGK Vật Lí 9): 

a. Hãy dựng ảnh của vật trên màn hứng ảnh (không cần đúng tỉ lệ).

b. Dựa vào hình vẽ để tính độ cao của ảnh trên màn hứng ảnh.

Lời giải:

a. Ảnh của vật trên màn hứng ảnh PQ được biểu diễn như hình vẽ:

b) Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔABO ~ ΔA’B’O => $\frac{\text{AB}}{\text{A'B'}}\text{=}\frac{\text{AO}}{\text{A'O}}$

ΔA’B’F’ ~ ΔOIF’ => $\frac{\text{OI}}{\text{A'B'}}\text{=}\frac{\text{OF'}}{\text{F'A'}}\text{=}\frac{\text{OF'}}{\text{OA'-OF'}}$

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)

=> $\frac{\text{AO}}{\text{A'O}}\text{=}\frac{\text{OF'}}{\text{OA'-OF'}}\iff \frac{\text{d}}{\text{d'}}\text{=}\frac{\text{f}}{\text{d'-f}}$

↔ dd' – df = d'f (1)

Chia cả hai vế của (1) cho tích d.d’.f ta được:

$\frac{\text{d.d'-d.f}}{\text{d.d'.f}}\text{=}\frac{\text{d'.f}}{\text{d.d'.f}}\iff \frac{\text{1}}{\text{f}}\text{-}\frac{\text{1}}{\text{d'}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{d}}\iff \frac{\text{1}}{\text{f}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{d}}\text{+}\frac{\text{1}}{\text{d'}}$

(đây được gọi là công thức thấu kính hội tụ cho trường hợp ảnh thật)

Thay d = 1,2m = 120cm, f = 8cm ta tính được: OA’ = d’ = $\frac{60}{7}$ cm

Từ (*) ta được độ cao của ảnh trên phim là:

$\begin{array}{l}\text{A'B'=AB.}\frac{\text{AO}}{\text{A'O}}\text{=40.}\frac{\frac{\text{60}}{\text{7}}}{\text{120}}\text{=2,86cm}\\ \end{array}$