Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là 5 cộng trừ 0,2 cm

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 2 trang 131 SBT Toán 10 Tập 1: Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là 5 ± 0,2 cm. Tuấn tính chu vi hình tròn là p = 31,4 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$và $\overline{p}$lần lượt là bán kính và chu vi của hình tròn.

Ta có $\overline{a}$= 5 ± 0,2 nên suy ra 4,8 ≤ $\overline{a}$≤ 5,2.

Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:

2 . 4,8 . 3,141 ≤ 2.$\overline{a}$. π ≤ 2. 5,2 . 3,142

⇔ 30,1536 ≤ $\overline{p}$≤ 32,6768.

Ta có: p = 31,4 là số gần đúng của $\overline{p}$nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p = |$\overline{p}$− 31,4|.

Mà 30,1536 ≤ $\overline{p}$≤ 32,6768

⇔ 30,1536 − 31,4 ≤ $\overline{p}$− 31,4 ≤ 32,6768 − 31,4

⇔ −1,2464 ≤ $\overline{p}$− 31,4 ≤ 1,2768

⇒ |$\overline{p}$− 31,4| ≤ 1,2768.

Vậy suy ra sai số tuyệt đối của p là ∆_p = |$\overline{p}$− 31,4| ≤ 1,2768.