Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I

Giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức Bài 1: Phép biến hình

Bài 1.1 trang 8 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3; – 2) qua phép biến hình f.

Lời giải:

Phép biến hình f biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'.

Vì A(3; – 2) ≠ I(1; 2) nên phép biến hình f biến điểm A thành điểm A' sao cho I là trung điểm của AA'. Do đó $\begin{array}{l}{x}_{A\text{'}}=2x_I-x_A=2.1-3=-1\\ y_{A\text{'}}=2y_I-y_A=2.2-\left(-2\right)=6\end{array}$.

Vậy ảnh của điểm A qua phép biến hình f là điểm A'(– 1; 6).