Trên đoạn thẳng AB có độ dài 15 cm lấy một điểm C

Giải SBT Toán 6 Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng

Bài 9 trang 94 SBT Toán 6 Tập 2

a) Đoạn thẳng AC ngắn hơn đoạn thẳng BC  3 cm;

b) Đoạn thẳng AC dài gấp hai lần đoạn thẳng BC;

c) Độ dài các đoạn thẳng AC và BC có tỉ lệ là 2 : 3.

Lời giải:

Vì điểm C nằm trên đoạn thẳng AB nên điểm C nằm giữa A và B.

Nên AC + BC = AB = 15 (cm).

a) Đoạn thẳng AC ngắn hơn đoạn thẳng BC  3 cm hay AC + 3 = BC.

Do đó AC + BC = AC + AC + 3 = 15

2AC = 15 – 3

2AC = 12

AC = 6 (cm)

Suy ra: BC = AC + 3 = 6 + 3 = 9 (cm).

Vậy AC = 6 cm, BC = 9 cm.

b) Đoạn thẳng AC dài gấp hai lần đoạn thẳng BC hay AC = 2BC.

Do đó AC + BC = 2BC + BC = 3BC = 15.

Suy ra BC = 15 : 3 = 5 (cm); AC = 2BC = 2 . 5 = 10 (cm).

Vậy BC = 5 cm, AC = 10 cm.

c) Độ dài các đoạn thẳng AC và BC có tỉ lệ là 2 : 3 hay AC : BC = 2 : 3.

Suy ra $\mathrm{AC}=\frac{2}{3}\mathrm{BC}$.

Do đó AC + BC = $\frac{2}{3}\mathrm{BC}+\mathrm{BC}$

$=\mathrm{BC}\left(\frac{2}{3}+1\right)=\frac{5}{3}\mathrm{BC}=15.$

Suy ra:

$\mathrm{BC}=15:\frac{5}{3}=15.\frac{3}{5}=9$(cm);

$\mathrm{AC}=\frac{2}{3}\mathrm{BC}=\frac{2}{3}.9=6\left(\mathrm{cm}\right).$

Vậy BC = 9 cm, AC = 6 cm.