Tìm tập xác định của các hàm số sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 15: Hàm số

Bài 6.2 trang 6 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Lời giải:

a)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$là: 2x – 4 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 4 ⇔ x ≠ 2

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$là: D = ℝ\{2}.

b)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$là:

x² – 3x + 2 ≠ 0

⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0

⇔ $\begin{array}{l}x\ne 1\\ x\ne 2\end{array}$

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$là: D = ℝ\{1; 2}.

c)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$là:

2x – 3 ≥ 0

⇔ 2x ≥ 3

⇔ $x\ge \frac{3}{2}$

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$là: D = $\left.\frac{3}{2};+\infty \right)$.

d)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$là:

4 – x > 0

⇔ x < 4

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$là: D = (–∞; 4).