Tìm góc tới i lớn nhất để tia khúc xạ vào trong khối còn gặp mặt đáy của khối

Giải Vật Lí 11 Bài 26: Khúc xạ ánh sáng

Video Giải Bài 9 trang 167 SGK Vật Lí 11

Bài 9 trang 167 SGK Vật Lí 11: 

Lời giải:

Ta có hình vẽ khi tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt:

Áp dụng định luật khúc xạ:

$\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{1,5}{1}=1,5$

=> sin i = 1,5.sinr (1)

Xét ΔIOA ta có:

$\sin r=\frac{OA}{IA}=\frac{OA}{\sqrt{I{O}^2+O{A}^2}}\Rightarrow \sin r=\frac{1}{\sqrt{\frac{a^2}{O{A}^2}+1}}$

Để tia sáng còn gặp mặt đáy thì

$OA\le \frac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow O{A}^2\le \frac{a^2}{2}\Rightarrow 2\le \frac{a^2}{O{A}^2}\Rightarrow 3\le \frac{a^2}{O{A}^2}+1\Rightarrow \sqrt{3}\le \sqrt{\frac{a^2}{O{A}^2}+1}$

Từ (1) ta có: 

$\Rightarrow \sin i=\frac{1,5}{\sqrt{\frac{a^2}{O{A}^2}+1}}\iff \sqrt{\frac{a^2}{O{A}^2}+1}=\frac{1,5}{\sin i}\ge \sqrt{3}\Rightarrow \sin i\le \frac{1,5}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow i\le {60}^0$

Vậy i_max = 60⁰ là góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của hình lập phương

Đáp án: i_max = 60⁰