Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4 trang 122, 123 SBT Toán 10 Tập 1: Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được tại các giải đấu ở châu Á trong các năm từ năm 2010 đến 2019 được thống kê ở bảng sau:

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

a) Tìm số trung bình và trung vị huy chương vàng và huy chương bạc mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong 10 năm trên.

b) Hãy so sánh số huy chương vàng đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong giai đoạn 2010 – 2014 với giai đoạn 2015 – 2019.

Lời giải:

a) Từ năm 2010 đến 2019 có tất cả 10 năm.

+) Trung bình số huy chương vàng mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong 10 năm trên là:

+) Trung bình số huy chương bạc mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong 10 năm trên là:

+) Sắp xếp mẫu số liệu số huy chương vàng mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong 10 năm trên theo thứ tự không giảm là:

39; 43; 52; 56; 62; 74; 82; 115; 120; 130.

Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị số huy chương vàng đạt được trong 10 năm là: (62 + 74) : 2 = 68.

+) Sắp xếp mẫu số liệu số huy chương bạc mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong 10 năm trên theo thứ tự không giảm là:

47; 58; 61; 63; 73; 74; 87; 105; 121; 134.

Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị số huy chương bạc đạt được trong 10 năm là: (73 + 74) : 2 = 73,5.

b) * Từ năm 2010 – 2014 có 5 năm

+) Trung bình số huy chương vàng mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong giai đoạn 2010 – 2014 là:

$\overline{x_1}=\frac{39+43+115+52+56}{5}=61.$

+) Sắp xếp mẫu số liệu số huy chương vàng mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong giai đoạn 2010 – 2014 theo thứ tự không giảm là:

39; 43; 52; 56; 115.

Vì n₁ = 5 là số lẻ nên trung vị số huy chương vàng đạt được trong giai đoạn 2010 – 2014 là: 52.

* Từ năm 2015 – 2019 có 5 năm

+) $\overline{x_2}=\frac{62+130+82+74+120}{5}=93,6.$

+) Sắp xếp mẫu số liệu số huy chương vàng mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong giai đoạn 2015 – 2019 theo thứ tự không giảm là:

62; 74; 82; 120; 130.

Vì n₂ = 5 là số lẻ nên trung vị số huy chương vàng đạt được trong giai đoạn 2015 – 2019 là: 82.

Vậy nếu so sánh theo số trung bình và số trung vị thì Việt Nam đều giành được nhiều huy chương vàng hơn trong giai đoạn 2015 – 2019 so với giai đoạn 2010 – 2014.