Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh có kích thước 0,48m x 0,72m trên một phim ảnh

Giải SBT Vật lí 9 Bài 51: Bài tập quang hình học

Bài 51.6* trang 105 SBT Vật lí 9: Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh có kích thước 0,48m x 0,72m trên một phim ảnh có kích thước 24mm x 36mm, sao cho ảnh thu được có kích thước càng lớn càng tốt. Tiêu cự của vật kính máy ảnh là 6cm.

a) Ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật?

b) Hãy dựng ảnh (không cần đúng tỷ lệ) và dựa vào hình vẽ để xác định khoảng cách từ vật kính đến bức tranh.

Lời giải:

a) Phải ngắm sao cho chiều cao và chiều ngang của ảnh phù hợp tối đa với chiều cao và chiều ngang của phim. Do đó, ta có:

$\Rightarrow \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{36}{720}=\frac{1}{20}$

(đổi 0,72m = 720mm)

Vậy ảnh cao bằng $\frac{1}{20}$lần vật hay vật cao gấp 20 lần ảnh.

b) Dựng ảnh như hình vẽ dưới:

Ta đặt OA = d; OA’ = d’; AB = 720mm; A’B’ = 36mm; f = 6cm = 60mm

- Vì ΔA’B’F’ ~ ΔOIF’ nên: 

$\frac{OI}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{\text{OF}\text{'}}{A\text{'}F\text{'}}=\frac{\text{OF}\text{'}}{OA\text{'}-OF\text{'}}$

- Vì ΔOAB ~ ΔOA’B’nên: 

$\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{OA}{OA\text{'}}$

- Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)

⇒ d’ = 63mm; d = 20.d’ = 1260mm = 126cm

Vậy khoảng cách từ vật kính đến bức tranh là 126cm.